【转帖】扑克牌里的博弈之道(一)

raysonpak

2000年的拉斯维加斯世界扑克大赛(World Series of Poker)创纪录的吸引了500名选手前来参赛。在为期4天的比赛中，参赛者们逐渐被淘汰出局，直到剩下最后两名选手，在这场扑克牌中的顶级玩法——得州扑克玩法(Texas Hold ‘Em)大赛中进行巅峰对决。在这两名选手中，经验较为丰富的那位是个传奇人物：他叫T•J•克卢捷(T.J. Cloutier)， 62岁，来自得克萨斯，是个职业赌徒，被很多许多人视为全世界最棒的扑克玩家。他的对手名叫克里斯•弗格森(Chris Ferguson)，是一位37岁的计算机科学家，来自加利福尼亚，从1996年才开始参加这项大赛，而且所获得过的最好成绩不过是第四名。

弗格森可能相对是个新手，但却不容轻视。他有个绰号叫“耶稣”，因为他的脸深藏在浓密的络腮胡子和齐肩长发之后，而且还带着反光墨镜和一顶大号牛仔帽。

弗格森在比赛过程中从不说话，绝不表现出任何人类情感特征；他也没有过多注意其他选手因紧张而出现的面部痉挛，而是宁愿从牌面上获得他的全部信息。那个星期，他在拉斯维加斯一路过关斩将，带着10倍于对手的筹码进入决赛。

克卢捷是一位久经沙场的老手。他曾是一名专业橄榄球运动员，拥有一副宽厚的肩膀和一双大手，连扑克牌在他手中也显得很小巧，而他在牌桌上也格外引人注目。凭借出色的牌技和非凡的运气，克卢捷一点一点地消耗掉了弗格森在筹码上的领先优势。当他把弗格森引入危急境地时，他在筹码数量上仅落后一点点。他跟注时只增加了17.5万美元，就迫使弗格森追加至60万美元。而后，克卢捷把大约200万美元的筹码推进赌池——他全押上了。

弗格森开始犹豫，他计算着获胜的几率。克卢捷手中的牌可能比弗格森预想的更好。不管怎样，克卢捷这招很漂亮，如果弗格森这时不再跟注，将使他的对手遥遥领先。

另一方面，如果弗格森继续跟注而且获胜，那么，这场世界扑克大赛的胜利者就是他。他估计获胜的几率大概是1/3，而这实际上相当于胜利在望了。

在扑克游戏中，牌手们下注或跟注的目的是为了有权在每一手牌的最后进行“摊牌(showdown)”比大小。一个牌手如果不下注或跟注的话，就必须退出那一手牌的比赛。赌池中累积的所有筹码，构成了每次摊牌的输赢奖金。谁手中的五张牌最大，谁就赢走赌池中所有的钱。

大牌，比如“顺子”（五张牌连号）或者“葫芦”（三张同号牌加两张同号牌），最让人羡慕，但拿到那样的牌纯粹靠运气。赌博的技巧就在于下注和看懂其他选手的赌注。大赌注可能会吓跑那些没有意识到自己的牌其实最大的牌手，或者可能仅仅是确保你的“葫芦”获胜时，赌池中能有一大堆筹码。

在得州扑克玩法中，每位选手只拿2张牌。其它3张则从5张公用牌中挑选，与手中的牌进行组合。这5张公用牌分为几轮亮在牌桌上，以便增加几轮加注机会。在公用牌全部亮出之前，选手们只能猜想他们手中的2张底牌与那5张公用牌的匹配程度。大赌注往往出现在这一过程中，当然，决不会比克卢捷和弗格森的赌注更大了。

最后，经过几分钟的激烈思考后，弗格森摘下帽子和墨镜，突然缩了一下身体，暴露出他人性中疲惫和脆弱的一面 ——在一旁观战的作家詹姆士•麦克马纳斯(James McManus)在他描写这届比赛的小说《决胜河牌》(Positively Fifth Street)中写道：“他更像耶稣了。”（麦克马纳斯本人在此次大赛中被淘汰，排名第5。）之后，弗格森决定跟注。（译者注：在得州扑克中，亮出第5张公用牌的一轮叫做河牌，又叫第五街。）

克卢捷亮出了底牌，是一张A和一张Q，而弗格森是A和9。由于再也没有筹码可下注，5张公用牌以慢得令人窒息的速度被掀开。弗格森略微高估了自己的胜算：应该是1/4。他必须拿到一张9，才能和手中的牌凑成一对，而且还不能出现Q，让克卢捷凑成一对。当最后一张牌——9——出现在桌上时，弗格森立即意识到发生了什么，之后，鸦雀无声的人群才反应过来。他高举双臂，跳将起来，用瘦骨嶙峋的双臂给了克卢捷一个拥抱。克卢捷则平静地接受了失败。据麦克马纳斯在书中描述，这位大师当时说道： “这就是扑克。”

弗格森此后几年的征战纪录已经证明，当年出乎意料的结局并非侥幸。在历届世界扑克大赛决赛中，只有4个人赢的钱（相当于在高尔夫比赛中的晋级奖金）超过弗格森，而且在2000至2004年期间，弗格森赢得世界大赛的次数也超过了任何一位对手在10年里的夺冠次数。因此，这位“耶稣”有足够的理由被尊为21世纪最成功的选手，而他的胜利也超越了个人的范畴：人们长期以来试图将数学的严谨运用于扑克游戏心理较量，这次胜利标志着这一过程中一个转折点。

据报导，弗格森在比赛中赢取的奖金超过500万美元。在试图利用博弈论（数学的一个分支）来征战扑克牌桌的新一代选手中，他的表现最为出色。这是一场奇怪的竞争，是带着眼镜的数学怪才与冷漠赌徒的抗衡。但最奇怪的事情是，扑克中的确是有学问可做的。(未完待续)

xiaoch

从不参与赌博

raysonpak

QUOTE:

原帖由 xiaoch 于 2006-6-14 19:38 发表
从不参与赌博

你既回避了风险,也失去了很多乐趣.

altair

继续啊－

没故事的男孩

恩，恩。。。我承认我从不赌博，也从不曾从赌博中获得乐趣

altair

其实很多事跟赌博是一个道理的。换句话说：博弈论无处不在

literal

小黄金周约个时间博弈“大怪路子”，输的买单

如何，小手，丫丫，老R  

xiaoma1

生活就是一场博弈。嘿嘿。。。

温暖你的手

博弈经常，赌博不经常，^_^

大怪路子是什么玩意

literal

QUOTE:

原帖由 温暖你的手 于 2006-6-14 23:01 发表
博弈经常，赌博不经常，^_^

大怪路子是什么玩意

俺乐于施教，先支付10000NB做为培训费  

raysonpak

QUOTE:

原帖由 literal 于 2006-6-14 21:41 发表
小黄金周约个时间博弈“大怪路子”，输的买单

如何，小手，丫丫，老R  

押上一台TC1100

440440

兄弟们谁悟出什么人生哲理 偶倒想听听

raysonpak

QUOTE:

原帖由 440440 于 2006-6-15 00:30 发表
兄弟们谁悟出什么人生哲理 偶倒想听听

他的胜利也超越了个人的范畴：人们长期以来试图将数学的严谨运用于扑克游戏心理较量，这次胜利标志着这一过程中一个转折点。

literal

QUOTE:

原帖由 raysonpak 于 2006-6-14 23:31 发表

押上一台TC1100

加上新电池一块！拜托了

literal

QUOTE:

原帖由 440440 于 2006-6-15 00:30 发表
兄弟们谁悟出什么人生哲理 偶倒想听听

数学概率和心理行为间的博弈

literal

QUOTE:

原帖由 raysonpak 于 2006-6-15 01:12 发表

他的胜利也超越了个人的范畴：人们长期以来试图将数学的严谨运用于扑克游戏心理较量，这次胜利标志着这一过程中一个转折点。

记得看到过一则消息，麻省几个数学专业的组成一个什么小组，专门扫荡拉斯维加斯

后来赌场把他们列入黑名单

raysonpak

QUOTE:

原帖由 literal 于 2006-6-15 01:21 发表
记得看到过一则消息，麻省几个数学专业的组成一个什么小组，专门扫荡拉斯维加斯
后来赌场把他们列入黑名单

没错！MIT的几个学生专搞BlackJack.
电池以订好，一起给你了！

literal

多谢，多谢

顺便要求丫丫割地赔款！

drculax

择日不如撞日

就今天中午
吃完午饭让朝廷封路

OK？？

xnyzlyc

太深奥了，懒得看~~~

rickyhu

绝对不赌

raysonpak

QUOTE:

原帖由 xnyzlyc 于 2006-6-15 08:42 发表
太深奥了，懒得看~~~
黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它懒得看东西

ybyan

这个也要顶。

worm_watson

改天一定试试。

sept

咋不把四个相关主题的贴合并到一起？
时间一长就乱了，看起来也不方便

worm_watson

晚上楼主自然会来安排的。